📏 Les points et les droites
Le point
Définition: le point
Un point est un emplacement sur un plan. Il n'a ni surface, ni dimention.
- On note le point comme un croisement de deux droites (par une croix).
- On nomme le point avec une lettre majuscule.
Les 3 types de droites
Définition: Les droites
Il y a trois type de droites :
les droites, les demi-droites et les segments de droites.
La droite
Définition: La droite
La droite est un ensemble de points allignés, de longueur infinie et d'épaisseur nulle.
Une droite est appelée soit par deux points par lesquelles elle passe (nommés par une lettre majuscule), soit par une lettre minuscule.
La droite suivante est appelée "droite \(AB\)", car elle passe par les points \(A\) et \(B\). On peut aussi l'appeler "droite \(f\)".
La demi-droite
Définition: La demi-droite
Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point, son origine.
Une demi-droite est appelée soit par les deux points par lesquelles elle passe, en commençant par l'origine, soit par une lettre minuscule.
La droite suivante est appelée "demi-droite \(AB\)", car elle a son origine sur le point \(A\) et passe par le point \(B\). On peut l'appeler aussi "demi-droite Ad" car c'est la portion de la droite \(d\) qui passe par \(A\), ou demi-droite \([Ad)\), le crochet indiquant l'origine de la droite, la parenthèse indiquant que l'on va jusqu'à l'infini du côté B.
Le segment de droite
Définition: Le segment de droite
Un segment de droite est une portion de droite limitée entre deux points, ses extrémités.
La droite suivante est appelée "segment de droite AB" ou "segment de droite [AB]", les crochets indiquant les limites du segment de droite.
Relations entre les droites
Deux droites peuvent être... (parallèles/sécantes/perpendiculaires)
Parallèles
Définition: droites parallèles
Deux droites sont parallèles si elles ne se croisent jamais. Elles ont soit aucun point commun, soit elles sont confondues (tous leurs points sont communs).
\(d // f\) indique que \(d\) et \(f\) sont parallèles
Tracer une parallèle
Sécantes
Définition: droites sécantes
Deux droites sont sécantes si elles se croisent en un point.
Perpendiculaires
Définition: droites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires si elles se croisent selon un angles droit (90°). C'est un cas particulier de droites sécantes.
\(g \perp h\) indique que \(g\) et \(h\) sont perpendiculaires.
Tracer une perpendiculaire